9-е завдання: «Кодування інформації, обсяг та передача інформації»
Рівень складності – базовий,
Максимальний бал – 1,
Орієнтовний час виконання - 5 хвилин.
ЄДІ з інформатики 2017 завдання 9 ФІПД варіант 1 (Крилов С.С., Чуркіна Т.Є.):
Який мінімальний обсяг пам'яті (у Кбайт) потрібно зарезервувати, щоб можна було зберегти будь-яке растрове зображення розміром 160 х 160пікселів за умови, що у зображенні можуть використовуватись 256 різних кольорів?
Відповідь: 25
✍ Показати рішення:
- Використовуємо формулу знаходження обсягу:
- Підрахуємо кожен співмножник у формулі, намагаючись привести числа до ступенів двійки:
- M x N:
ЄДІ з інформатики завдання 9.2 (джерело: 9.1 варіант 11, К. Поляков):
Малюнок розміром 128 на 256 пікселів займає у пам'яті 24 Кбайт(без урахування стиснення). кількість кольорівна панелі зображення.
Відповідь: 64
✍ Показати рішення:
- де M*N- Загальна кількість пікселів. Знайдемо це значення, використовуючи для зручності ступеня двійки:
Кількість кольорів = 2 i
i = I / (M * N)
Тема: Кодування зображень
ЄДІ з інформатики завдання 9.3 (джерело: 9.1 варіант 24, К. Поляков):
Після перетворення растрового 256-колірного графічного файлув 4-колірнийформат його розмір зменшився на 18 Кбайт. Який був розмірвихідного файлу в Кбайтах?
Відповідь: 24
✍ Показати рішення:
- За формулою обсягу файлу зображення маємо:
- iможна знайти, знаючи кількість кольорів на палітрі:
де N- загальна кількість пікселів,
а i
кількість кольорів = 2 i
Тема: Кодування зображень
ЄДІ з інформатики завдання 9.4 (джерело: 9.1 варіант 28, К. Поляков, С. Логінова):
Кольорове зображення було оцифроване та збережене у вигляді файлу без використання стиснення даних. Розмір отриманого файлу – 42 Мбайт 2 рази менше і глибиною кодування кольору збільшили в 4 рази більше, ніж початкові параметри. Стиснення даних не проводилося. Вкажіть розмір файлу в Мбайтотриманого при повторному оцифруванні.
Відповідь: 42
✍ Показати рішення:
- За формулою обсягу файлу зображення маємо:
- У таких завданнях необхідно врахувати, що зменшення роздільної здатності в 2 разу, має на увазі зменшення в 2 рази пікселів окремо по ширині і по висоті. Тобто. загалом N зменшується у 4 рази!
- Складемо систему рівнянь на основі наявних відомостей, в якій перше рівняння буде відповідати даним до перетворення файлу, а друге рівняння після:
де N
а i
\[ I= \frac (N)(4) * 4* \frac (42)(N) \]
Тема: Кодування зображень та швидкість передачі
ЄДІ з інформатики завдання 9.5 (джерело: 9.1 варіант 30, К. Поляков, С. Логінова):
Зображення було оцифроване та збережене у вигляді растрового файлу. Файл, що вийшов, був переданий в місто Аканалом зв'язку за 72 секунди. Потім те саме зображення було оцифровано повторно з роздільною здатністю 2
рази більше і глибиною кодування кольору в 3
рази менше, ніж уперше. Стиснення даних не проводилося. Отриманий файл було передано в місто Б, пропускна спроможністьканалу зв'язку з містом Б в 3
рази вище, ніж канал зв'язку з містом А.
Б?
Відповідь: 32
✍ Показати рішення:
- За формулою швидкості передачі файлу маємо:
- За формулою обсягу файлу зображення маємо:
- Для цього завдання необхідно уточнити, що дозвіл насправді має два співмножники (пікселів по ширині * пікселів по висоті). Тому зі збільшенням дозволу вдвічі, збільшаться обидва числа, тобто. Nзбільшиться в 4 рази замість двох.
- Змінимо формулу отримання обсягу файлу для міста Б:
- Для міста А та Б замінимо значення обсягу у формулі для отримання швидкості:
- Підставимо значення швидкості з формули для міста А до формули для міста Б:
- Висловимо t:
де I- обсяг файлу, а t- Час
де N— загальна кількість пікселів або роздільна здатність,
а i- глибина кольору (кількість біт, виділена на 1 піксель)
\[ I= \frac (2*N * i)(3) \]
\ [ V = \ frac (N * i) (72) \]
\[ 3*V= \frac(\frac (4*N*i)(3))(t) \]
\[ t*3*V= \frac (4*N*i)(3) \]
\[ \frac (t*3*N*i)(72)= \frac (4*N*i)(3) \]
Тема: Кодування зображень
ЄДІ з інформатики завдання 9.6 (джерело: 9.1 варіант 33, К. Поляков):
Камера робить фотографії розміром 1024 х 768пікселів. На зберігання одного кадру відводиться 900 Кбайт.
Знайдіть максимально можливе кількість кольорівна панелі зображення.
Відповідь: 512
✍ Показати рішення:
- Кількість кольорів залежить від глибини кодування кольору, яка вимірюється у бітах. Для зберігання кадру, тобто. загальної кількості пікселів виділено 900 Кбайт. Переведемо в біти:
\[ \frac (225 * 2^(15))(3 * 2^(18)) = \frac (75)(8) \approx 9 \]
9 біт на 1 піксель
Тема: Кодування зображень
9 завдання. Демоверсія ЄДІ 2018 інформатика:
Автоматична фотокамера розтроює зображення розміром. 640
× 480
пікселів. При цьому обсяг файлу із зображенням не може перевищувати 320
Кбайт, упаковка даних немає.
Яке максимальна кількість кольорівможна використовувати на палітрі?
Відповідь: 256
✍ Показати рішення:
- За формулою обсягу файлу зображення маємо:
- Подивимося, що з формули нам уже дано:
де N i- глибина кодування кольору (кількість біт, виділена на 1 піксель)
кількість кольорів = 2 i
\[ i = \frac (I)(N) = \frac (320 * 2^(13))(75 * 2^(12)) \approx 8,5 біт \]
9_21: : ЄДІ з інформатики завдання 9.21 (джерело: К. Поляков, 9.1 варіант 58):
Для зберігання інформаційної системидокументи скануються з роздільною здатністю 300 ppi. Методи стиснення зображень не використовуються. Середній розмір відсканованого документа становить 5 Мбайт. З метою економії було вирішено перейти на дозвіл 150 ppiта колірну систему, що містить 16 кольорів. Середній розмір документа, відсканованого зі зміненими параметрами, становить 512 Кбайт.
Визначте кількість кольоріву палітрі до оптимізації.
Відповідь: 1024
Показати рішення:
- За формулою обсягу файлу зображення маємо:
- Оскільки за завданням маємо дозвіл, виражений у пікселях на дюйм, то це означає:
- Формула кількості кольорів:
- Подивимося, що з формули нам вже дано до ощадливого варіанта і при ощадливому варіанті:
де N— загальна кількість пікселів або роздільна здатність, а i- Глибина кодування кольору (кількість біт, виділене на 1 піксель).
I = значення ppi 2 * N * i
кількість кольорів = 2 i
Тема: Кодування звуку
ЄДІ з інформатики 2017 завдання 9 ФІПД варіант 15 (Крилов С.С., Чуркіна Т.Є.):
На студії при чотириканальній ( квадро) звукозапису з 32 -бітною роздільною здатністю за 30 секунд було записано звуковий файл. Стиснення даних не проводилося. Відомо, що розмір файлу виявився 7500 Кбайт.
З якою частотою дискретизації(В кГц) велася запис?Як відповідь вкажіть лише число, одиниці виміру вказувати не потрібно.
Відповідь: 16
✍ Показати рішення:
- За формулою обсягу звукового файлуотримаємо:
- Із завдання маємо:
I = β * t * ƒ * S
\[ ƒ = \frac (I)(S*B*t) = \frac (7500 * 2^(10) * 2^2 біт)(2^7 * 30)Гц = \frac ( 750 * 2^6 ) (1000) КГц = 2 ^ 4 = 16 \]
2 4 = 16 КГц
ЄДІ з інформатики завдання 9.9 (джерело: 9.2 варіант 36, К. Поляков):
Музичний фрагмент був оцифрований і записаний як файл без використання стиснення даних. Файл, що вийшов, був переданий у місто Аканалом зв'язку. Потім той же музичний фрагмент був оцифрований повторно з дозволом 2 3 рази менше, ніж уперше. Стиснення даних не проводилося. Отриманий файл було передано до міста Бза 15 секунд; пропускна спроможність каналу зв'язку з містом Бв 4 рази вище, ніж канал зв'язку з містом А.
Скільки секунд тривала передача файлу до міста A? У відповіді запишіть лише ціле число, одиницю виміру писати не потрібно.
Відповідь: 90
✍ Показати рішення:
- Для вирішення знадобиться формула знаходження швидкості передачі даних формули:
- Згадаймо також формулу об'єму звукового файлу:
- Випишемо окремо, всі дані, що стосуються міста Б(про Апрактично нічого не відомо):
I = β * ƒ * t * s
де:
I- обсяг
β
- Глибина кодування
ƒ
- Частота дискретизації
t- час
S- у каналів (якщо не вказується, то моно)
\[ t_А = \frac (15)(2) * 3 * 4 \]
90 секундТема: Кодування звуку
ЄДІ з інформатики завдання 9.10 (джерело: 9.2 варіант 43, К. Поляков):
Музичний фрагмент був записаний у форматі стерео ( двоканальний запис), оцифрований та збережений у вигляді файлу без використання стиснення даних. Розмір отриманого файлу – 30 Мбайт. Потім той самий музичний фрагмент було записано повторно у форматі монота оцифрований з дозволом у 2 рази вище і частотою дискретизації в 1,5 рази менше, ніж уперше. Стиснення даних не проводилося.
Вкажіть розмір файлу в Мбайтотриманого при повторному записі.У відповіді запишіть лише ціле число, одиницю виміру писати не потрібно.
Відповідь: 20
✍ Показати рішення:
- Випишемо окремо, всі дані, що стосуються першого стану файлу, потім другого стану після перетворення:
I = β * ƒ * t * S
I- обсяг
β
- Глибина кодування
ƒ
- Частота дискретизації
t- час
S-кількість каналів
Тема: Кодування звуку та швидкість передачі
ЄДІ з інформатики завдання 9.11 (джерело: 9.2 варіант 72, К. Поляков):
Музичний фрагмент був оцифрований і записаний як файл без використання стиснення даних. Файл, що вийшов, був переданий в місто Аканалом зв'язку за 100 секунд. Потім той же музичний фрагмент був оцифрований повторно з роздільною здатністю у 3 рази вищета частотою дискретизації у 4 разів менше, ніж уперше. Стиснення даних не проводилося. Отриманий файл було передано в місто Бза 15 секунд.
У скільки разів швидкість (пропускна спроможність каналу) до міста Ббільше пропускної спроможності каналу до міста А ?
Відповідь: 5
✍ Показати рішення:
- Згадаймо формулу об'єму звукового файлу:
- Випишемо окремо, всі дані щодо файлу, переданого в місто А, потім перетвореного файлу, переданого в місто Б:
I = β * ƒ * t * S
I- обсяг
β
- Глибина кодування
ƒ
- Частота дискретизації
t- час
✎ 1 спосіб вирішення:
Відповідь: 5
✎ 2 спосіб вирішення:
\[ \frac (V_Б)(V_А) = \frac (3/_4 * I)(15) * \frac (100)(I) = \frac (3/_4 * 100)(15) = \frac (15) )(3) = 5 \]
(((3/4) * I) / 15) * (100 / I) = (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5
Тема: Кодування звуку
ЄДІ з інформатики завдання 9.12 (джерело: 9.2 варіант 80, К. Поляков):
Виробляється чотириканальна(квадро) звукозапис із частотою дискретизації 32 кГці 32-бітнимдозволом. Запис триває 2 хвилини, її результати записуються у файл, стиск даних немає.
Визначте приблизно розмір отриманого файлу (у Мбайт).
Як відповідь вкажіть найближче до розміру файлу ціле число, кратне 10.
Відповідь: 60
✍ Показати рішення:
- Згадаймо формулу об'єму звукового файлу:
- Для простоти розрахунків поки не будемо брати до уваги кількість каналів. Розглянемо, які дані ми маємо, і які з них необхідно перевести в інші одиниці виміру:
I = β * ƒ * t * S
I- обсяг
β
- Глибина кодування
ƒ
- Частота дискретизації
t- час
S- кількість каналів
I = β * ƒ * t * S
I - об'єм β - глибина кодування = 32 біти - частота дискретизації = 48000 Гц t - час = 5 хв = 300 с S - кількість каналів = 2| Інформатика та інформаційно-комунікаційні технології | Підготовка до ЄДІ | Контрольні тренувальні завдання
Контрольні тренувальні завдання
Частина 1
Завдання 9
Відповідями до завдань 1 – 23 є число, послідовність букв або цифр, які слід записати у БЛАНК ВІДПОВІДЕЙ№ 1 праворуч від номера відповідного завдання, починаючи з першої клітини, без пробілів, ком та інших додаткових символів. Кожен символ пишіть в окремій клітинці відповідно до наведених у бланку зразків.
Приклад 1
Який мінімальний обсяг пам'яті (у Кбайт) потрібно зарезервувати, щоб можна було зберегти будь-яке растрове зображення розміром 64×64 пікселів за умови, що зображення можуть використовувати 256 різних кольорів? У відповіді запишіть лише ціле число, одиницю виміру писати не потрібно.
Приклад 2
Для зберігання довільного растрового зображення розміром 1024х1024 пікселів відведено 512 Кбайт пам'яті, при цьому для кожного пікселя зберігається двійкове число - код кольору цього пікселя. Для кожного пікселя для зберігання коду виділено однакову кількість бітів. Стиснення даних не провадиться. Яку максимальну кількість кольорів можна використовувати у зображенні?
Відповідь: ___________________________.
Приклад 3
Автоматична фотокамера розтроює зображення розміром 640×480 пікселів. При цьому обсяг файлу із зображенням не може перевищувати 320 Кбайт, упаковка даних не провадиться. Яку максимальну кількість кольорів можна використовувати на панелі?
Автор завдань - провідний спеціаліст, який бере безпосередню участь у розробці контрольних вимірювальних матеріалів ЄДІ.
Типові тестові завдання з інформатики містять 14 варіантів комплектів завдань, складених з урахуванням усіх особливостей та вимог Єдиного державного іспиту у 2019 році. Призначення посібника - надати читачам інформацію про структуру та зміст КІМ 2019 р. з інформатики, ступеня складності завдань.
У збірнику надано відповіді на всі варіанти тестів, наводяться рішення всіх завдань одного з варіантів, а також розв'язання задач частини 2.
Посібник призначений вчителям для підготовки учнів до екзамену з інформатики, а також учням-старшокласникам – для самопідготовки та самоконтролю.
приклади.
Автоматична фотокамера робить растрові зображення розміром 640 х 480 пікселів. При цьому обсяг файлу із зображенням не може перевищувати 170 Кбайт, упаковка даних не провадиться. Яку максимальну кількість кольорів можна використовувати на панелі?
Виконавець А16 перетворює число записане на екрані.
Виконавець має три команди, яким присвоєно номери:
1. Додати 1
2. Додати 2
3. Помножити на 2
Перша їх збільшує число на екрані на 1, друга збільшує його у 2, третя - множить на 2.
Програма для виконавця А16 – це послідовність команд.
Скільки існує таких програм, які перетворюють вихідне число 3 на число 12 і при цьому траєкторія. Обчислень програми містить число 10?
Траєкторія обчислень програми – це послідовність результатів виконання всіх команд програми. Наприклад, для програми 132 при вихідному числі 7 траєкторія складатиметься з чисел 8, 16, 18.
Безкоштовно скачати електронну книгуу зручному форматі, дивитися та читати:
Скачати книгу ЄДІ 2019, Інформатика, 14 варіантів, Типові тестові завдання, Лещинер В.Р. - fileskachat.com, швидке та безкоштовне скачування.
- Я здам ЄДІ, Інформатика, Типові завдання, Лещинер В.Р., Крилов С.С, Ушаков Д.М., 2019
- ЄДІ, Інформатика, 11 клас, Готуємося до підсумкової атестації, Лещинер В.Р., Крилов С.С., Якушкін А.П., 2020
- ЄДІ 2020, Інформатика, 16 варіантів, Типові варіанти екзаменаційних завдань від розробників ЄДІ, Лещинер В.Р.
- Інформатика, Єдиний Державний Іспит, Готуємося до підсумкової атестації, Лещинер В.Р., Крилов С.С., Якушкін А.П., 2020
Наступні підручники та книги.
. Кодування інформації, обсяг та передача інформації: Демонстраційний варіант ЄДІ з інформатики 2018; державний випускний іспит 2018 року; тренувальні варіантиЄДІ з інформатики, тематичні тестові завдання та завдання з тренажера з інформатики 2018
✍ Показати рішення:
- За формулою обсягу файлу зображення маємо:
- Подивимося, що з формули нам уже дано:
де N— загальна кількість пікселів або роздільна здатність, а i- глибина кодування кольору (кількість біт, виділена на 1 піксель)
кількість кольорів = 2 i
\[ i = \frac (I)(N) = \frac (320 * 2^(13))(75 * 2^(12)) \approx 8,5 біт \]
Результат: 256
Державний випускний іспит ГВЕ 2018 (інформатика ГВЕ ФІПД, завдання 7):
Виробляється двоканальна(стерео) цифровий звукозапис. Значення сигналу фіксується 48 000 разів на секунду, для запису кожного значення використовується 32 біт. Запис триває 5 хвилин, її результати записуються у файл, стиск даних немає.
Яка з наведених нижче величин найближча до розміру отриманого файлу?
1) 14 Мбайт
2) 28 Мбайт
3) 55 Мбайт
4) 110 Мбайт
✍ Показати рішення:
I = β * ƒ * t * S
Результат: 4
Рішення 9 завдання ЄДІ з інформатики (діагностичний варіант екзаменаційної роботи 2018 року, С.С. Крилов, Д.М. Ушаков):
Виробляється двоканальна(стерео) звукозапис із частотою дискретизації 4 кГці 64-бітовим дозволом. Запис триває 1 хвилину, її результати записуються у файл, стиснення даних не проводиться.
Визначте приблизно розмір файлу, що вийшов (у Мбайтах).
Як відповідь вкажіть найближче до розміру файлу ціле число, кратне 2
.
✍ Показати рішення:
- За формулою об'єму звукового файлу маємо:
I = β * ƒ * t * S
Результат: 4
Рішення 9 завдання ЄДІ з інформатики, варіант 1 (ФІПД, «ЄДІ інформатика та ІКТ, типові екзаменаційні варіанти 2018», С.С. Крилов, Т.Є. Чуркіна):
Музичний фрагмент було записано у форматі квадро(чотирьохканальний запис), оцифрований та збережений у вигляді файлу без використання стиснення даних. Розмір отриманого файлу 48 Мбайт. Потім той самий музичний фрагмент було записано повторно у форматі моноіз частотою дискретизації у 2 рази менше, ніж уперше. При цьому при повторному записі темпу відтворення музики був зменшений у 2,5 рази. Стиснення даних не проводилося.
Вкажіть розмір файлу в Мбайтотриманого при повторному записі. У відповіді запишіть лише ціле число, одиницю виміру писати не потрібно.
✍ Показати рішення:
- Запишемо відомі дані про два стани файлу - до перетворення та після:
Результат: 15