Використання терміна «простий» сигнал, як радіоімпульс з простою формою огинаючої та високочастотним заповненням коливанням незмінної частоти є загальноприйнятим. Для простих сигналів добуток ширини спектра А/ тривалість At,тобто. база сигналу Б, рівна добутку смуги, займаної сигналом з його тривалість, є величину, близьку до «1»:
Зокрема, прямокутний імпульс із постійною частотою заповнення відноситься до класу простих сигналів, тому що для нього А/*« /х та; At = t b,і, отже, виконується умова (4.11).
Сигнали, котрим добуток їх тривалості на ширину спектра, тобто. база, що значно перевищує одиницю (Б >> 1), отримали назву «складних» (сигнали складної форми).
Для збільшення потенційної точності вимірювання дальності радіолокації необхідно використовувати сигнали з широким спектром. При обмеженні пікової потужності імпульсу для збереження дальності дії РТС доцільно розширювати спектр зондувального сигналу не за рахунок його укорочення, а за рахунок введення внутрішньо-імпульсної фазової або частотної модуляції, тобто. за рахунок переходу до складних сигналів.
Радіоімпульс з лінійною частотною модуляцією
У радіолокації широко використовують лінійно-частотно-модульовані (ЛЧМ) імпульсні сигнали, несуча частота яких може бути представлена у вигляді:
де/0 - початкове значення частоти; Д/д-девіація частоти; т і – тривалість імпульсу. Лінійному закону зміни частоти (4.12) відповідає квадратичний закон зміни фази ЛЧМ-сигналу:
У ЛЧМ-імпульсу з огинає прямокутної форми, представленого на рис. 4.9, комплексна огинаюча має вигляд:
Мал. 4.9.
Нормована функція неузгодженості має вигляд:
Ця функція описує рельєф тіла невизначеності прямокутного ЛЧМ-імпульсу, переріз якого вертикальною площиною Q = 0 - огинаюча ЛЧМ-імпульсу на виході узгодженого фільтра за відсутності розладу за частотою. Її графік подано на рис. 4.10 суцільною лінією. Для порівняння прямою лінією показана огинаюча прямокутного радіоімпульсу з постійною частотою заповнення та тривалістю т нна виході УФ. Як очевидно з цього малюнка, під час проходження ЛЧМ-импульса через СФ відбувається його стиск часу. Якщо на вході фільтра імпульс мав тривалість т,„ = т і, то на виході тривалість імпульсу становить х ош= т (1 ДО д 2,47г (За рівнем 0,5). Тоді коефіцієнт стиснення
Мал. 4.10.
Коефіцієнт стиснення прямо пропорційний девіації частоти. Оскільки тривалість імпульсу і девіацію частоти можна ставити незалежно друг від друга, вдається реалізувати великий коефіцієнт стискування.
Оскільки ДО л « ДО, ДО - ширина спектра ЛЧМ-імпульсу, коефіцієнт стиснення (15.15) виявляється практично рівним базі сигналу До с & Б(це поширюється попри всі складні сигнали). Складний сигнал за допомогою УФ можна стиснути за тривалістю на величину, що дорівнює базі сигналу.
Пояснимо стиск ЛЧМ-сигналу в УФ. ЛЧМ-сигналу, зображеному на рис. 4.9 відповідає узгоджений фільтр з імпульсною харакгеристикою (рис. 4.11). Імпульсна характеристика загрожує відгук системи на вплив дельта-імпульсу. На виході фільтра, відповідно до процедури згортки впливу імпульсної реакції, спочатку з'являються складові більш високої частоти, а потім нижчою, тобто. складові високої частоти затримуються у фільтрі меншою мірою, ніж низькочастотні. Нижні частоти ЛЧМ-імпульсу надходять на вхід СФ раніше (див. рис. 4.9), але затримуються вони більшою мірою; найвищі частоти діють пізніше, але затримуються менше. В результаті групи різних частот поєднуються і відбувається скорочення імпульсу.
Мал. 4.11.
Як фільтри використовуються лінії затримки (ЛЗ) на поверхневих акустичних хвилях (ПАР). На вході та виході ЛЗ вбудовані штирьові перетворювачі (ВШП) перетворюють енергію електричного поля в механічну і назад. Для різних частот різна довжина звуконровода і високочастотні складові наздоганяють низькочастотні. Тим самим реалізується стиск ЛЧМ-імпульсів.
Спільне дозвіл ЛЧМ-імпульсів за часом і частотою здійснити значно складніше, ніж дозвіл тих самих імпульсів але одному з параметрів (при відомому значенні іншого параметра). Це випливає із діаграми невизначеності ЛЧМ-радіоімпульсу (рис. 4.12). Рис – 41 2. Діаграма
^ невизначеності
Спільна роздільна здатність сигналів за часом ЛЧМ-імпульсу запізнювання і частоті можлива, якщо їх параметри лежать поза виділеною областю.
PAGE 24
РОСТІВСЬКИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ІНСТИТУТ
СЕРВІСУ ТА ТУРИЗМУ
________________________________________________________________
Кафедра Радіоелектроніка
Лазаренко С.В.
ЛЕКЦІЯ №1
з дисципліни “Радіотехнічні ланцюги та сигнали”
Ростов-на-Дону
2010
лекція 1
ВСТУП. ОСНОВНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛІВ
За дисципліною РАДІОТЕХНІЧНІ ЛАНЦЮГИ І СИГНАЛИ
Час: 2 години
Питання, що вивчаються: 1. Предмет, мета та завдання курсу
2. Короткий огляд курсу, зв'язок з іншими дисциплінами
3. Коротка історія розвитку дисципліни
4. Загальна методика роботи над курсом, види занять,
форми звітності, навчальна література
5 Енергетичні характеристики сигналу
6 Кореляційні характеристики детермінованих сигналів
7 Геометричні методи теорії сигналів
8 Теорія ортогональних сигналів. Узагальнений ряд Фур'є
У цій лекції реалізуються такі елементи кваліфікаційної характеристики:
Студент повинен знати основні закони, принципи та методи аналізу електричних кіл, а також методи моделювання електричних ланцюгів, схем та пристроїв.
Студент повинен володіти прийомами виконання розрахунків ланцюгів у встановленому та перехідному режимах.
1. ПРЕДМЕТ І ЗАВДАННЯ КУРСУ
Предметом вивчення дисципліни РАДІОТЕХНІЧНІ ЛАНЦЮГИ І СИГНАЛИ є електромагнітні процеси в лінійних і нелінійних радіотехнічних ланцюгах, методи розрахунку ланцюгів в перехідному режимах, що встановився і безперервні і дискретні сигнали та їх характеристики.
Від практики дисципліна бере об'єкти дослідження - типові ланцюги та сигнали, від фізики - її закони електромагнітного поля, від математики - апарат дослідження.
Метою вивчення дисципліни є прищеплення студентам навички розрахунку найпростіших радіотехнічних ланцюгів та ознайомлення їх із сучасними алгоритмами оптимальної обробки сигналів.
В результаті вивчення дисципліни кожен студент має
МАТИ УЯВЛЕННЯ:
Про сучасні алгоритми оптимальної обробки сигналів;
Про тенденції розвитку теорії радіотехнічних ланцюгів та сигналів,
ЗНАТИ:
Класифікацію радіотехнічних сигналів;
Тимчасові та спектральні характеристики детермінованих сигналів;
Випадкові сигнали, їх характеристики, кореляційний та спектральний аналіз випадкових сигналів;
Дискретні сигнали та їх характеристики;
Алгоритми цифрової обробки сигналів,
ВМІТИ ВИКОРИСТОВУВАТИ:
Методи аналітичного та чисельного розв'язання задач проходження сигналів через лінійні та нелінійні ланцюги;
Методи спектрального та кореляційного аналізу детермінованих та випадкових сигналів,
ВОЛОДІТИ:
Прийомами вимірювання основних параметрів та характеристик радіотехнічних ланцюгів та сигналів;
Прийомами аналізу проходження сигналів через ланцюги,
МАТИ ДОСВІД:
Дослідження проходження детермінованих сигналів через лінійні стаціонарні ланцюги, нелінійні та параметричні ланцюги;
Розрахунки найпростіших радіотехнічних ланцюгів.
Експлуатаційна спрямованість підготовки з дисципліни забезпечується проведенням лабораторного практикуму, під час якого кожному студенту прищеплюються практичні навички:
Роботи з електро- та радіовимірювальними приладами;
Проведення експрес-аналізу позаштатних ситуацій у роботі фрагментів радіотехнічних ланцюгів за результатами вимірів.
2 КОРОТКИЙ ОГЛЯД КУРСУ, ЗВ'ЯЗОК З ІНШИМИ ДИСЦИПЛІНАМИ
Дисципліна "Радіотехнічні ланцюги та сигнали" базується на знанні.і ях "Математики", "Фізики", "Інформатики", та забезпечує засвоєння сту дентами загальнонаукових та спеціальних дисциплін, "Метрологія та радіоізме ренія", "Пристрої генерування та формування радіосигналів", "Пристрої прийому та обробки сигналів", "Основи телебачення та видио техніки", "Статистична теорія радіотехнічних систем", "Радіотехні чеські системи", курсове та дипломне проектуваннядо тування.
Вивчення дисципліни "Радіотехнічні ланцюги та сигнали" розвиває у студентів інженерне мислення, готує їх до освоєння спеціальних дисциплін.
Викладання дисципліни спрямоване:
На глибоке вивчення студентами основних законів, принципів та методів аналізу електричних кіл, фізичної сутності електромагнітних процесів у пристроях радіоелектроніки;
На прищеплення твердих навичок щодо аналізу встановлених і перехідних процесів у ланцюгах, а також проведення експериментів з метою визначення характеристик і параметрів електричних ланцюгів.
Дисципліна складається з 5 розділів:
1 Сигнали;
2 Проходження сигналів через лінійні ланцюги;
3 Нелінійні та параметричні ланцюги;
4 Ланцюги зі зворотними зв'язками та автоколивальні ланцюги
5 Принципи цифрової фільтрації сигналів
3. КОРОТКА ІСТОРІЯ РОЗВИТКУ ДИСЦИПЛІНИ
Виникнення теорії електричних та радіотехнічних ланцюгів нерозривно пов'язане з практикою: зі становленням електротехніки, радіотехніки та радіоелектроніки. У розвиток зазначених областей та їх теорії зробили свій внесок багато вітчизняних та зарубіжних вчених.
Явлення електрики та магнетизму були відомі людині давно. Однак лити у другій половині ХУШ століття вони почали вивчатися серйозно, з них почали зриватися ореоли таємничості та надприродності.
Вже Михайло Васильович Ломоносов (1711 - 1765) передбачав, що в природі існує одна електрика і що електричні та магнітні явища органічно пов'язані між собою. Великий внесок у науку про електрику зробив російський академік Франс Епінус (1724 - 1802).
Бурхливий розвиток вчення про електромагнітні явища стався в XIX столітті, викликане інтенсивним розвитком машинного виробництва. У цей час людство винаходить для своїх практичних потреб ТЕЛЕГРАФ, ТЕЛЕФОН, ЕЛЕКТРИЧНЕ ОСВІТЛЕННЯ, ЗВАРЮВАННЯ МЕТАЛІВ, ЗЛЕКТРОМАШИННІ ҐЕНЕРАТОРИ та ЕЛЕКТРОДВИГУНИ.
Вкажемо у хронологічній послідовності найяскравіші етапи розвитку вчення про електромагнетизм.
У 1785 році французький фізик Кулон Шарль Відповідь (1736 - 1806) встановив закон механічної взаємодії електричних зарядів (закон Кулону).
У 1819 році данець Ерстед Ханс Крістіан (1777 - 1851) виявив дію електричного струму на магнітну стрілку, а в 1820 році французький фізик Ампер Андре Марі (1775 - 1836) встановив кількісну міру (силу), що діє з боку магнітного поля на ділянку провідника (закон Ампера).
У 1827 році німецький фізик Ом Георг Сімон (1787 - 1854) отримав експериментально зв'язок між тоном та напругою для ділянки металевого провідника (закон Ома).
У 1831 році англійський фізик Фарадей Майкл (1791 - 1867) встановив закон електромагнітної індукції, а в 1832 році російський фізик Ленц Емілій Християнович (1804 - 1865) сформулював принцип спільності та оборотності електричних та магнітних явищ.
У 1873 році на підставі узагальнення експериментальних даних з електрики та магнетизму англійський вчений Дж. К. Максвелл висунув гіпотезу існування електромагнітних хвиль і розробив теорію для їх опису.
У 1888 році німецький фізик Герц Генріх Рудольф (1857 - 1894) експериментально довів існування випромінювання електромагнітних хвиль.
Практичне використання радіохвиль вперше здійснив російський учений Олександр Степанович Попов(1859 - 1905), який 7 травня 1895 року продемонстрував на засіданні Російського фізико - хімічного товариства передавач (іскровий прилад) та приймач електромагнітних хвиль (грозовідмітник) .
Наприкінці XIX століття в Росії працювали відомі інженери та вчені Лодигін Олександр Миколайович (1847 - 1923), створив першу у світі лампу розжарювання (1873); Яблучків Павло Миколайович (1847 - 1894), що розробив електросвічку (1876); Доливо-Добровольський Михайло Осипович (1861 - 1919), створив трифазну систему струмів (1889) і який заснував сучасну енергетику.
У XIX столітті аналіз електричних ланцюгів становив одне із завдань електротехніки. Електричні ланцюги вивчалися і розраховувалися за суто фізичними законами, що описує їх поведінку під впливом електричних зарядів, напруг і струмів. Ці фізичні закони стали основою теорії електричних і радіотехнічних ланцюгів.
У 1893 – 1894 роках працями Ч.Штейнметца та А.Кеннеллі був розвинений так званий символічний метод, який спочатку був застосований для механічних коливань у фізиці, а потім перенесений в електротехніку, де комплексні величини стали використовуватися для узагальненого представлення амплітудно-фазової картини синусоїдального коливання.
На основі робіт Герця(1888), а потім Пупіна (1892) з резонансу та налаштування RLC-контурів та пов'язаних коливальних систем виникли проблеми визначення передавальних характеристик ланцюгів.
У 1889 році А.Кеннеллі розробив формально - математичний метод еквівалентного перетворення електричних кіл.
В другій половині XIX століття Максвелл і Гельмгольц розробили методи контурних струмів та вузлових напруг (потенціалів), які лягли в основу матричних та топологічних методів аналізу пізнішого часу. Дуже важливим було визначення Гельмгольцем принципу суперпозиції, тобто. окремого розгляду кількох простих процесів в одному й тому ж ланцюгу з наступним алгебраїчним підсумовуванням цих процесів у більш складне електричне явище в тому ж ланцюзі. Метод суперпозиції дозволив теоретично вирішувати велике коло завдань, які раніше вважалися нерозв'язними і піддавалися лише емпіричному розгляду.
Наступним суттєвим кроком у становленні теорії електричних та радіотехнічних ланцюгів було введення в 1899 року поняття комплексного опору електричного ланцюга змінному струму
Важливим етапом формування теорії електричних та радіотехнічних ланцюгів було дослідження частотних характеристик ланцюгів. Перші ідеї на цьому напрямі також пов'язані з ім'ям Гельмгольца, який використовував для аналізу принцип суперпозиції та метод гармонійного аналізу, тобто. застосував розкладання функції до ряду Фур'є.
Наприкінці XIX століття були введені поняття Т-і П-подібних ланцюгів (їх стали називати чотириполюсниками). Майже водночас виникло поняття електричних фільтрів.
Фундамент сучасної теорії радіотехнічних ланцюгів і радіотехніки взагалі заклали наші співвітчизники М.Б.Шулейкін, Б.А.Веденський, А.І.Берг, А.Л.Мінц, В.А. . Папалексі та багато інших.
4 ЗАГАЛЬНА МЕТОДИКА РОБОТИ НАД КУРСОМ, ВИДИ ЗАНЯТТІВ, ФОРМИ ЗВІТНОСТІ, НАВЧАЛЬНА ЛІТЕРАТУРА
Вивчення дисципліни здійснюється на лекціях, лабораторних та практичних заняттях.
Лекції є одним з найважливіших видів навчальних занятьо становлять основу теоретичного навчання. Вони дають систематизовані основи наукових знань з дисципліни, концентрують увагуе ми на найбільш складних і вузлових питаннях, стимулюють їхню активну пізнавальну діяльність, формують творче мислення.
На лекціях поряд з фундаментальністю забезпечується необхіднийі травня ступінь практичної спрямованості навчання. Викладення матеріалу пов'язується з військовою практикою, конкретними об'єктами спеціальної техніки, в яких знаходять застосування електричні ланцюги.
Лабораторні заняття мають на меті навчити студентів методам екз периментальних та наукових досліджень, прищепити навички наукового аналізу та узагальнення отриманих результатів, навички роботи з лабораторнимо рудуванням, контрольно-вимірювальними приладами та обчислювальної техніки.х нікой.
Під час підготовки до лабораторних занять студенти самостійно або (за потреби) на цільових консультаціях вивчають відповідністью ний теоретичний матеріал, загальний порядок проведення досліджень, оформлюють бланки звітів (викреслюють схему лабораторної установки, необхідні таблиці).
Експеримент є основною частиною лабораторної роботи та реалі ється кожним студентом самостійно відповідно до керівництва до лабораторної роботи. Перед проведенням експерименту проводиться дон трольне опитування у формі летучки, мета якого - перевірка якості підго студентки до лабораторної роботи. При цьому необхідно звертати увагу на знання теоретичного матеріалу, порядку виконання роботи, характеру очікуваних результатів. При прийомі звітів слід враховувати:до куратність оформлення, дотримання студентами вимог ЄСКД, готівкаі чі та правильність необхідних висновків.
Практичні заняття проводяться з метою вироблення навичок у вирішенніе ні завдань, виробництві розрахунків. Головним їх змістом є правадо тична робота кожного студента. На практичні заняття виносяться зада чи, що мають прикладний характер. Підвищення рівня комп'ютерноїд готування здійснюється на практичних заняттях шляхом виконання розрахунківе тов за допомогою програмованих мікрокалькуляторів або персональних ЕОМ. На початку кожного заняття проводиться контрольне опитування, мета кіто рого - перевірка підготовленості студентів до заняття, а також - активізаціяа ція їх пізнавальної діяльності.
У процесі засвоєння змісту дисципліни у студентів систематі чески формуються методичні навички та навички самостійної роботи. Студентам прищеплюються вміння правильно поставити питання, поставити про найпростіше завдання, доповісти сутність виконаної роботи, користуватися доз кой і наочними посібниками.
Для прищеплення первинних навичок підготовки та проведення навчальних занять передбачається залучення студентів як помічників керівника лабораторних занять.
До найважливіших напрямів активізації пізнавальної дея ності студентів відноситься проблемне навчання. Для його реалізації зо здаються проблемні ситуації з курсу в цілому, з окремих тем і во просам, що реалізуються:
За допомогою введення нових проблемних понять із показом того, як історично вони з'явилися та як вони застосовуються;
Шляхом зіткнення студента з протиріччями між новими явле нями та старими поняттями;
З необхідністю вибору необхідної інформації;
Використанням протиріч між наявними знаннями з ре результатам рішення та вимогами практики;
Пред'явленням фактів та явищ, незрозумілих на перший погляд з
допомогою відомих законів;
Шляхом виявлення міжпредметних зв'язків та зв'язків між явищами.
У процесі вивчення дисципліни передбачено контроль засвоєння матеріалу на всіх практичних видах занять у формі летучок, а за темами 1 та 2 формою двогодинної контрольної роботи.
Для визначення якості навчання в цілому з дисципліни проводит ся іспит. До екзамену допускаються студенти, які виконали всі вимоги навчальної програми, прозвітували про всі лабораторні роботи.в ні позитивні оцінки по курсовій роботі. Іспити проводяться в уст ній формі з необхідними письмовими поясненнями на класній дошці (формули, графіки тощо). На підготовку кожному студенту надається не більше 30 хвилин. Для підготовки до відповіді студенти можуть використатио вати дозволені начальником кафедри методичні та довідкові матеріалие ріали. Підготовка до відповіді може здійснюватись письмово. Начальник кафедри може звільняти від складання іспиту студентів, які показали прот особисті знання за результатами поточного контролю, з виставленням нимн ки "відмінно".
Таким чином, дисципліна "Радіотехнічні ланцюги та сигнали" явля ється системою концентрованих і в той же час досить повниха досконалих знань, що дозволяють радіоінженеру вільно орієнтуватися у найважливіших питаннях експлуатації спеціальних радіотехнічних пристроїв та систем.
ОСНОВНА НАВЧАЛЬНА ЛІТЕРАТУРА:
1. БАСКАКІВ С.І. Радіотехнічні ланцюги та сигнали. 3-тє видання. М: Вища школа, 2000 .
ДОДАТКОВА ЛІТЕРАТУРА
2. БАСКАКІВ С.І. Радіотехнічні ланцюги та сигнали. Посібник до вирішення завдань: Навч. посібник для радіотехн. спец. вишів. - 2-ге видання. М: Вища шко ла, 2002.
3. ПОПОВ В.П. Основи теорії ланцюгів. Навч. для вузів.-3-тє вид. М: Вища шко ла, 2000 .
5 ЕНЕРГЕТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛУ
Основними енергетичними характеристиками речового сигналу є:
1) миттєва потужність, що визначається як квадрат миттєвого значення сигналу
Якщо | напруга або струм, то миттєва потужність, що виділяється на опорі і 1 Ом.
Миттєва потужність не адитивна, тобто миттєва потужність суми сигналів не дорівнює сумі їх миттєвих потужностей:
2) енергія на інтервалі часу виражається як інтеграл від миттєвої потужності
3) середня потужність на інтервалі визначається значенням енергії сигналу цьому інтервалі, віднесеної до одиниці часу
де.
Якщо сигнал заданий на нескінченному інтервалі часу, то середня потужність визначається так:
Системи передачі інформації проектуються так, щоб інформація передавалася зі спотвореннями менше заданих при мінімальній енергії та потужності сигналів.
Енергія та потужність сигналів, що визначаються на довільному інтервалі часу, можуть бути адитивними, якщо сигнали на цьому інтервалі часу ортогональні. Розглянемо два сигнали і які задані на інтервалі часу. Енергія та потужність суми цих сигналів виражаються так:
, (1)
. (2)
Тут, і, енергія та потужність першого та другого сигналів, взаємна енергія та взаємна потужність цих сигналів (або енергія та потужність їх взаємодії). Якщо виконуються умови
то сигнали і на інтервалі часу називають ортогональними, і вирази(1) і (2) набувають вигляду
Поняття ортогональності сигналів обов'язково пов'язані з інтервалом визначення.
Стосовно комплексних сигналів також користуються поняттями миттєвої потужності, енергії та середньої потужності. Ці величини вводять те щоб енергетичні характеристики комплексного сигналу були дійсними величинами.
1. Миттєва потужність визначається добутком комплексного сигналуна комплексно-сполучений сигнал
2. Енергія сигналуна інтервалі часу за визначенням дорівнює
3. Потужність сигналуна інтервалі визначається як
Два комплексні сигнали і, задані на інтервалі часу, є ортогональними, якщо їх взаємна потужність (або енергія) дорівнює нулю.
6 КОРРЕЛЯЦІЙНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДЕТЕРМІНОВАНИХ СИГНАЛІВ
Однією з найважливіших тимчасових характеристик сигналу є автокореляційна функція (АКФ), що дозволяє судити про рівень зв'язку (кореляції) сигналу з його зрушеною за часом копією.
Для речового сигналу, заданого на інтервалі часута обмеженого по енергії, кореляційна функція визначається наступним виразом:
, (3)
де - величина тимчасового зсуву сигналу.
Для кожного значення автокореляційна функція виражається деякою числовою величиною.
З (3) слід, що АКФ є парною функцією тимчасового зсуву. Дійсно, замінюючи в (3) змінну на, отримаємо
При подібність сигналу з його незрушеною копією найбільше і функціядосягає максимального значення, що дорівнює повній енергії сигналу
Зі збільшенням функція всіх сигналів, крім періодичних, зменшується (не обов'язково монотонно) і при відносному зрушенні сигналів і на величину, що перевищує тривалість сигналу, перетворюється на нуль.
Автокореляційна функція періодичного сигналу сама є періодичною функцією з тим самим періодом.
Для оцінки ступеня подібності двох сигналів використовується взаємна кореляційна функція (ВКФ), яка визначається виразом
Тут і | сигнали, задані на нескінченному інтервалі часуі які мають кінцеву енергію.
Значення не змінюється, якщо замість затримки сигналу розглядатиме випередження першого сигналу.
Автокореляційна функція є окремим випадком ВКФ, коли сигнали таоднакові.
На відміну від функція в загальному випадку не є парною щодо і може досягати максимуму три будь-хто.
Значення визначає взаємну енергію сигналів та
7 ГЕОМЕТРИЧНІ МЕТОДИ У ТЕОРІЇ СИГНАЛІВ
При вирішенні багатьох теоретичних та прикладних завдань радіотехніки виникають такі питання: 1) в якому сенсі можна говорити про величину сигналу, стверджуючи, наприклад, що один сигнал значно перевершує інший; 2) чи можна об'єктивно оцінювати, наскільки два неоднакові сигнали «схожі» один на одного?
У XX в. було створено функціональний аналіз розділ математики, що узагальнює наші інтуїтивні уявлення про геометричну структуру простору. Виявилося, що ідеї функціонального аналізу дають можливість створити струнку теорію сигналів, в основі якої лежить концепція сигналу як вектора у спеціально сконструйованому нескінченномірному просторі.
Лінійний простір сигналів. Нехай -безліч сигналів. Причина об'єднання цих об'єктів наявність деяких властивостей, загальних всім елементів множини.
Дослідження властивостей сигналів, що утворюють такі множини, стає особливо плідним тоді, коли вдається виражати одні елементи множини через інші елементи. Прийнято говорити, що безліч сигналів наділено певною структурою. Вибір тієї чи іншої структури може бути продиктований фізичними міркуваннями. Так, стосовно електричних коливань відомо, що вони можуть складатися, а також множитися на довільний масштабний коефіцієнт. Це дає можливість у множині сигналів ввести структуру лінійного простору.
Безліч сигналів утворює речовий лінійний простір, якщо справедливі такі аксіоми:
1. Будь-який сигнал за будь-яких приймає лише речові значення.
2. Для будь-яких і існує їх сума, причому також міститься в. Операція підсумовування коммутативна: та асоціативна: .
3. Для будь-якого сигналу та будь-якого речовинного числа визначено сигнал=.
4. Безліч М містить особливий нульовий елемент , такий, що для всіх.
Якщо математичні моделі сигналів набувають комплексних значень, то, допускаючи в аксіомі 3 множення на комплексне число приходимо до поняття комплексного лінійного простору.
Введення структури лінійного простору є першим кроком на шляху до геометричного трактування сигналів. Елементи лінійних просторів часто називають векторами, наголошуючи на аналогії властивостей цих об'єктів і звичайних тривимірних векторів.
Обмеження, що накладаються аксіомами лінійного простору, дуже жорсткі. Далеко не кожна множина сигналів виявляється лінійним простором.
Концепція координатного базису. Як і звичайному тривимірному просторі, у лінійному просторі сигналів можна назвати спеціальне підмножина, що грає роль координатних осей.
Говорять, що сукупність векторів (}, належать, є лінійно незалежною, якщо рівність
можливо лише у разі одночасного звернення до нуля всіх числових коефіцієнтів.
Система лінійно незалежних векторів утворює координатний базис у лінійному просторі. Якщо дано розкладання деякого сигналу як
то числа () є проекціями сигналу щодо вибраного базису.
У завданнях теорії сигналів число базисних векторів, зазвичай, необмежено велике. Такі лінійні простори називають нескінченномірними. Природно, що теорія цих просторів може бути вкладена у формальну схему лінійної алгебри, де число базисних векторів завжди природно.
Нормований лінійний простір. Енергія сигналу. Для того щоб продовжити та поглибити геометричне трактування теорії сигналів, необхідно ввести нове поняття, яке за своїм змістом відповідає довжині вектора. Це дозволить не лише надати точний сенс висловлюванню вигляду «перший сигнал більше за другий», а й вказати, наскільки він більший.
Довжину вектора математики називають його нормою. Лінійний простір сигналів нормований, якщо кожному вектору однозначно зіставлено число норма цього вектора, причому виконуються такі аксіоми нормованого простору:
1. Норма невід'ємна, тобто.. Норма тоді і лише тоді, якщо .
2. Для будь-якого числа справедлива рівність.
3. Якщо і два вектори з , то виконується нерівність трикутника: .
Можна запропонувати різні способи запровадження норми сигналів. У радіотехніці найчастіше вважають, що речові аналогові сигнали мають норму
(4)
(З двох можливих значень кореня вибирається позитивне). Для комплексних сигналів норма
де * символ комплексно-сполученої величини. Квадрат норми має назву енергії сигналу
Саме така енергія виділяється у резисторі з опором 1 Ом, якщо на його затискачі існує напруга.
Визначати норму сигналу за допомогою формули (4) доцільно з таких причин:
1. У радіотехніці про величину сигналу часто судять, виходячи із сумарного енергетичного ефекту, наприклад, кількості теплоти, що виділяється в резисторі.
2. Енергетична норма виявляється «нечутливою» до змін форми сигналу, можливо, і значним, але тим, що відбувається на коротких відрізках часу.
Лінійний нормований простір з кінцевою величиною норми виду (1.15) носить назву простору функцій з квадратом, що інтегрується, і коротко позначається.
8 ТЕОРІЯ ОРТОГОНАЛЬНИХ СИГНАЛІВ. УЗАГАЛЬНА РЯД ФУР'Є
Ввівши в багатьох сигналів структуру лінійного простору, визначивши норму і метрику, ми, проте, позбавлені можливості обчислити таку характеристику, як кут між двома векторами. Це вдається зробити, сформулювавши важливе поняття скалярного добутку елементів лінійного простору.
Скалярний добуток сигналів. Нагадаємо, що якщо у звичайному тривимірному просторі відомі два вектори і, то квадрат модуля їх суми
де - скалярний добуток цих векторів, що залежить від кута між ними.
Діючи за аналогією, обчислимо енергію суми двох сигналів:
. (5)
На відміну від самих сигналів їх енергії неадитивні - енергія сумарного сигналу містить так звану взаємну енергію
. (6)
Порівнюючи між собою формули(5) та (6), визначимо скалярний добуток речових сигналів та:
Скалярний твір має властивості:
- , де - речове число;
Лінійний простір з таким скалярним твором, повний у тому сенсі, що він містить у собі всі граничні точки будь-яких послідовностей векторів з цього простору, що сходяться, називається речовим гільбертовим простором.
Справедлива фундаментальна нерівність КошіБуняковського
Якщо сигнали набувають комплексних значень, то можна визначити комплексний гільбертовий простір, ввівши в ньому скалярний твір за формулою
таке, що.
Ортогональні сигнали та узагальнені ряди Фур'є. Два сигнали і називаються ортогональними, якщо їх скалярний твір, а значить, і взаємна енергія дорівнюють нулю:
Нехай гільбертове простір сигналів з кінцевим значенням енергії. Ці сигнали визначені на відрізку часу, кінцевому чи нескінченному. Припустимо, що у цьому відрізку задана нескінченна система функцій, ортогональних один одному і які мають одиничні норми:
Говорять, що при цьому в просторі сигналів заданий ортонормований базис.
Розкладемо довільний сигнал до ряду:
(7)
Подання (7) називається узагальненим рядом Фур'є сигналу у вибраному базисі.
Коефіцієнти даного ряду знаходять в такий спосіб. Візьмемо базисну функцію з довільним номером, помножимо на неї обидві частини рівності (7) і потім проінтегруємо результати за часом:
. (8)
Зважаючи на ортонормованість базису у правій частині рівності (8) залишиться тільки член суми з номером, тому
Можливість уявлення сигналів у вигляді узагальнених рядів Фур'є є фактом великого важливого значення. Замість того, щоб вивчати функціональну залежність у безлічі точок, ми отримуємо можливість характеризувати ці сигнали лічильною (але, взагалі кажучи, нескінченною) системою коефіцієнтів узагальненого ряду Фур'є.
Енергія сигналу, представленого у формі узагальненого ряду Фур'є. Розглянемо деякий сигнал, розкладений у ряд по ортонормованій базовій системі:
і обчислимо його енергію, безпосередньо підставивши цей ряд у відповідний інтеграл:
(9)
Оскільки базисна система функцій ортонормована, у сумі (9) відмінними від нуля будуть тільки члени з номерами. Звідси виходить чудовий результат:
Сенс цієї формули такий: енергія сигналу є сума енергій всіх компонент, у тому числі складається узагальнений ряд Фур'є.
Старший викладач кафедри Радіоелектроніка С.Лазаренко
Глава 1 Елементи загальної теорії радіотехнічних сигналів
Термін «сигнал» часто зустрічається у науково-технічних питаннях, а й у повсякденному житті. Іноді, не замислюючись про строгість термінології, ми ототожнюємо такі поняття, як сигнал, повідомлення, інформація. Зазвичай це призводить до непорозумінь, оскільки слово «сигнал» походить від латинського терміна «signum» - «знак», має широкий смисловий діапазон.
Проте, приступаючи до систематичного вивчення теоретичної радіотехніки, слід наскільки можна уточнити змістовний сенс поняття «сигнал». Відповідно до прийнятої традицією сигналом називають процес зміни у часі фізичного стану будь-якого об'єкта, що служить для відображення, реєстрації та передачі повідомлень. У практиці людської діяльності повідомлення нерозривно пов'язані із укладеною в них інформацією.
Коло питань, що базуються на поняттях «повідомлення» та «інформація», дуже широке. Він є об'єктом пильної уваги інженерів, математиків, лінгвістів, філософів. У 40-х роках К. Шеннон завершив початковий етап розробки глибокого наукового напряму - теорії інформації.
Слід сказати, що згадані тут проблеми, як правило, далеко виходять за межі курсу «Радіотехнічні ланцюги та сигнали». Тому в цій книзі не викладатиметься зв'язок, який існує між фізичним виглядом сигналу та змістом укладеного в ньому повідомлення. Тим більше не обговорюватиметься питання про цінність інформації, укладеної в повідомленні та, зрештою, у сигналі.
1.1. Класифікація радіотехнічних сигналів
Приступаючи до вивчення будь-яких нових об'єктів чи явищ, у науці завжди прагнуть провести їхню попередню класифікацію. Нижче така спроба здійснена стосовно сигналів.
Основна мета - вироблення критеріїв класифікації, і навіть, що дуже важливо задля подальшого, встановлення певної термінології.
Опис сигналів за допомогою математичних моделей.
Сигнали як фізичні процеси можна вивчати за допомогою різних приладів та пристроїв – електронних осцилографів, вольтметрів, приймачів. Такий емпіричний метод має значний недолік. Явлення, що спостерігаються експериментатором, завжди виступають як приватні, поодинокі прояви, позбавлені тієї міри узагальненості, яка б судити про їхні фундаментальні властивості, передбачати результати в умовах, що змінилися.
Для того щоб зробити сигнали об'єктами теоретичного вивчення та розрахунків, - слід вказати спосіб їх математичного опису або, говорячи мовою сучасної науки, створити математичну модель досліджуваного сигналу.
Математичною моделлю сигналу може бути, наприклад, функціональна залежність, аргументом якої є час. Як правило, надалі такі математичні моделі сигналів позначатимуться символами латинського алфавіту s(t), u(t), f(t) і т.д.
Створення моделі (у разі фізичного сигналу) - перший істотний крок по дорозі систематичного вивчення якості явища. Насамперед математична модель дозволяє абстрагуватися від конкретної природи носія сигналу. У радіотехніці та сама математична модель з рівним успіхом описує струм, напруга, напруженість електромагнітного поля тощо.
Істотна сторона абстрактного методу, що базується на понятті математичної моделі, полягає в тому, що ми отримуємо можливість описувати ті властивості сигналів, які об'єктивно виступають як визначально важливі. При цьому ігнорується велика кількість другорядних ознак. Наприклад, у переважній більшості випадків вкрай важко підібрати точні функціональні залежності, які відповідали б електричним коливанням, що спостерігаються експериментально. Тому дослідник, керуючись всією сукупністю доступних йому відомостей, вибирає з наявного арсеналу математичних моделей сигналів ті, які у конкретній ситуації найкращим і найпростішим чином описують фізичний процес. Отже, вибір моделі – процес значною мірою творчий.
Функції, що описують сигнали, можуть набувати як речові, так і комплексні значення. Тому надалі часто говоритимемо про речові та комплексні сигнали. Використання того чи іншого принципу – справа математичної зручності.
Знаючи математичні моделі сигналів, можна порівнювати ці сигнали між собою, встановлювати їх тотожність та відмінність, проводити класифікацію.
Одновимірні та багатовимірні сигнали.
Типовим для радіотехніки сигналом є напруга на затискачі будь-якого ланцюга або струм у гілки.
Такий сигнал, який описується однією функцією часу, прийнято називати одновимірним. У цій книзі найчастіше вивчатимуться одновимірні сигнали. Однак іноді зручно вводити на розгляд багатовимірні, або векторні сигнали виду.
утворені деякою кількістю одновимірних сигналів. Ціле число N називають розмірністю такого сигналу (термінологія запозичена з лінійної алгебри).
Багатовимірним сигналом служить, наприклад, система напруги на затискачах багатополюсника.
Зазначимо, що багатовимірний сигнал – упорядкована сукупність одновимірних сигналів. Тому в загальному випадку сигнали з різним порядком прямування компонентів не рівні один одному:
Багатомірні моделі сигналів особливо корисні у випадках, коли функціонування складних систем аналізується з допомогою ЕОМ.
Детерміновані та випадкові сигнали.
Інший принцип класифікації радіотехнічних сигналів ґрунтується на можливості або неможливості точного передбачення їх миттєвих значень у будь-які моменти часу.
Якщо математична модель сигналу дозволяє здійснити таке передбачення, сигнал називається детермінованим. Способи його завдання можуть бути різноманітними – математична формула, обчислювальний алгоритм, нарешті, словесний опис.
Строго кажучи, детермінованих сигналів, як і відповідних їм детермінованих процесів, немає. Неминуча взаємодія системи з фізичними об'єктами, що оточують її, наявність хаотичних теплових флуктуацій і просто неповнота знань про початковий стан системи - все це змушує розглядати реальні сигнали як випадкові функції часу.
У радіотехніці випадкові сигнали часто проявляють себе як перешкоди, що перешкоджають вилученню інформації з прийнятого коливання. Проблема боротьби з перешкодами, підвищення стійкості до перешкод радіоприймання - одна з центральних проблем радіотехніки.
Може здатися, що поняття «випадковий сигнал» є суперечливим. Однак це не так. Наприклад, сигнал на виході приймача радіотелескопа, спрямованого на джерело космічного випромінювання, є хаотичні коливання, що несуть, проте, різноманітну інформацію про природний об'єкт.
Між детермінованими та випадковими сигналами немає непереборного кордону.
Дуже часто в умовах, коли рівень перешкод значно менший за рівень корисного сигналу з відомою формою, більш проста детермінована модель виявляється цілком адекватною поставленій задачі.
Методи статистичної радіотехніки, розвинені в останні десятиліття для аналізу властивостей випадкових сигналів, мають багато специфічних рис і базуються на математичному апараті теорії ймовірностей та теорії випадкових процесів. Цьому колу питань буде повністю присвячено низку розділів цієї книги.
Імпульсні сигнали.
Дуже важливий для радіотехніки клас сигналів є імпульси, тобто коливання, що існують лише в межах кінцевого відрізка часу. При цьому розрізняють відеоімпульси (рис. 1.1 а) і радіоімпульси (рис. 1.1 б). Відмінність між цими двома основними видами імпульсів ось у чому. Якщо - відеоімпульс, то відповідний радіоімпульс (частота і початкова довільні). При цьому функція називається огинаючої радіоімпульсу, а функція - його заповненням.
Мал. 1.1. Імпульсні сигнали та їх характеристики: а - відеоімпульс; б - радіоімпульс; в - визначення числових параметрів імпульсу
У технічних розрахунках замість повної математичної моделі, яка враховує подробиці тонкої структури імпульсу, часто користуються числовими параметрами, що дають спрощене уявлення про його форму. Так, для відеоімпульсу, близького до форми до трапеції (рис. 1.1, в), прийнято визначати його амплітуду (висоту) А. З часових параметрів вказують тривалість імпульсу тривалість фронту і тривалість зрізу
У радіотехніці мають справу з імпульсами напруги, амплітуди яких лежать у межах від часток мікровольта до кількох кіловольт, а тривалості досягають часток наносекунди.
Аналогові, дискретні та цифрові сигнали.
Закінчуючи короткий огляд принципів класифікації радіотехнічних сигналів, зазначимо таке. Часто фізичний процес, що породжує сигнал, розвивається в часі таким чином, що значення сигналу можна вимірювати. будь-які моменти часу. Сигнали цього класу прийнято називати аналоговими (континуальними).
Термін «аналоговий сигнал» підкреслює, що такий сигнал «аналогічний», повністю подібний до фізичного процесу, що його породжує.
Одновимірний аналоговий сигнал наочно представляється своїм графіком (осцилограмою), який може бути безперервним, так і з точками розриву.
Спочатку радіотехніці використовувалися сигнали виключно аналогового типу. Такі сигнали дозволяли успішно вирішувати щодо нескладні технічні завдання (радіозв'язок, телебачення тощо. буд.). Аналогові сигнали було просто генерувати, приймати та обробляти за допомогою доступних у ті роки засобів.
Зростання вимог до радіотехнічних систем, різноманітність застосувань змусили шукати нові принципи їх побудови. На зміну аналоговим у ряді випадків прийшли імпульсні системи, робота яких ґрунтується на використанні дискретних сигналів. Найпростіша математична модель дискретного сигналу - це численне безліч точок - ціле число) на осі часу, у кожній з яких визначено відлікове значення сигналу. Як правило, крок дискретизації кожного сигналу постійний.
Одна з переваг дискретних сигналів у порівнянні з аналоговими – відсутність необхідності відтворювати сигнал безперервно у всі моменти часу. За рахунок цього з'являється можливість однієї і тієї ж радіолінії передавати повідомлення від різних джерел, організуючи багатоканальний зв'язок з поділом каналів за часом.
Інтуїтивно ясно, що аналогові сигнали, що швидко змінюються в часі, для їх дискретизації вимагають малого кроку . У гол. 5 це фундаментально важливе питання буде детально досліджено.
Особливим різновидом дискретних сигналів є цифрові сигнали. Їх характерно те, що отсчетные значення представлені у вигляді чисел. З міркувань технічних зручностей реалізації та обробки зазвичай використовують двійкові числа з обмеженим і, як правило, не надто великою кількістю розрядів. Останнім часом намітилася тенденція широкого впровадження систем із цифровими сигналами. Це пов'язано із значними успіхами, досягнутими мікроелектронікою та інтегральною схемотехнікою.
Слід мати на увазі, що по суті будь-який дискретний або цифровий сигнал (мова йде про сигнал - фізичний процес, а не про математичну модель) є аналоговим сигналом. Так, аналоговому сигналу, що повільно змінюється в часі, можна зіставити його дискретний образ, що має вигляд послідовності прямокутних відеоімпульсів однакової тривалості (рис. 1.2, а); висота етнх імпульсів пропорційна значенням у відлікових точках. Однак можна надійти і по іншому, зберігаючи висоту імпульсів постійної, але змінюючи їх тривалість відповідно до поточних відлікових значень (рис. 1.2, б).
Мал. 1.2. Дискретизація аналогового сигналу: а – при змінній амплітуді; б - при змінній тривалості відлікових імпульсів
Обидва представлені тут сцособа дискретизації аналогового сигналу стають еквівалентними, якщо покласти, що значення аналогового сигналу в точках дискретизації пропорційні площі окремих відеоімпульсів.
Фіксування відлікових значень у вигляді чисел здійснюється шляхом відображення останніх у вигляді послідовності відеоімпульсів. Двійкова система числення ідеально пристосована для цієї процедури. Можна, наприклад, зіставити одиниці високий, а нулю - низький рівень потенціалу, f Дискретні сигнали та їх властивості детально вивчатимуться в гол. 15.
2.1.1.Детерміновані та випадкові сигнали
Детермінований сигнал– це сигнал, миттєве значення якого у будь-який час можна передбачити з ймовірністю рівної одиниці.
Прикладом детермінованого сигналу (рис.10) можуть бути: послідовності імпульсів (форма, амплітуда та положення в часі яких відомі), безперервні сигнали із заданими амплітудно-фазовими співвідношеннями.
Способи завдання ММ сигналу: аналітичний вираз (формула), осцилограма, спектральне уявлення.
Приклад ММ сигналу детермінованого.
s(t)=S m ·Sin(w 0 t+j 0)
Випадковий сигнал– сигнал, миттєве значення якого будь-якої миті часу заздалегідь невідомо, і може бути передбачено з деякою ймовірністю, менше одиниці.
Прикладом випадкового сигналу (рис. 11) може бути напруга, що відповідає людському мовленню, музиці; послідовність радіоімпульсів на вході радіолокаційного приймача; завади, шуми.
2.1.2. Сигнали, які застосовуються в радіоелектроніці
Безперервні за величиною (рівнем) та безперервні за часом (безперервні або аналогові) сигнали– приймають будь-які значення s(t) та існують у будь-який момент у заданому часовому інтервалі (рис. 12).
Безперервні за величиною та дискретні за часом сигнализадані при дискретних значеннях часу (на лічильній множині точок), величина сигналу s(t) у цих точках приймає будь-яке значення у певному інтервалі по осі ординат.
Термін "дискретний" характеризує спосіб завдання сигналу на осі часу (рис. 13).
Квантовані за величиною та безперервні за часом сигнализадані на всій часовій осі, але величина s(t) може набувати лише дискретних (квантованих) значень (рис. 14).
Квантовані за величиною та дискретні за часом (цифрові) сигнали– передаються значення рівнів сигналу у цифровій формі (рис. 15).
2.1.3. Імпульсні сигнали
Імпульс- Коливання, що існує лише в межах кінцевого відрізка часу. На рис. 16 і 17 представлені відеоімпульс та радіоімпульс.
Для трапецієдального відеоімпульсу вводять параметри:
А – амплітуда;
t і – тривалість відеоімпульсу;
t ф – тривалість фронту;
t ср - тривалість зрізу.
S р (t) = S (t) Sin (w 0 t + j 0)
S в (t) -відеоімпульс - загальна для радіоімпульсу.
Sin(w 0 t+j 0) –заповнення радіоімпульсу.
2.1.4. Спеціальні сигнали
Функція включення (поодинока функція(рис. 18) або функція Хевісайду)описує процес переходу деякого фізичного об'єкта з «нульового» в «одиничний» стан, причому цей перехід відбувається миттєво.
Дельта-функція (Функція Діраку)є імпульсом, тривалість якого прагне нулю, у своїй висота імпульсу необмежено зростає. Вважається, що функція зосереджена у цій точці.
 | (2) |
| (3) |
Перш ніж приступити до вивчення якихось явищ, процесів або об'єктів, у науці завжди прагнуть провести їх класифікацію за якомога більшою кількістю ознак. Приймемо подібну спробу стосовно радіотехнічних сигналів і перешкод.
Основні поняття, терміни та визначення у галузі радіотехнічних сигналів встановлює державний стандарт «Сигнали радіотехнічні. Терміни та визначення". Радіотехнічні сигнали дуже різноманітні. Їх можна класифікувати за цілою низкою ознак.
1. Радіотехнічні сигнали зручно розглядати у вигляді математичних функцій, заданих у часі та фізичних координатах. З цього погляду сигнали поділяються на одновимірніі багатовимірні. Насправді найбільш поширені одновимірні сигнали. Вони зазвичай є функціями часу. Багатовимірні сигнали складаються з безлічі одновимірних сигналів, і крім того, відображають своє положення n-мірному просторі. Наприклад, сигнали, що несуть інформацію про зображення будь-якого предмета, природи, людини або тварини, є функціями та часу та положення на площині.
2. За особливостями структури тимчасового подання всі радіотехнічні сигнали поділяються на аналогові, дискретніі цифрові. У лекції №1 вже було розглянуто їхні основні особливості та відмінності одна від одної.
3. За ступенем наявності апріорної інформації все різноманіття радіотехнічних сигналів прийнято ділити на дві основні групи: детерміновані(регулярні) та випадковісигнали. Детермінованими називають радіотехнічні сигнали, миттєві значення яких будь-якої миті часу достовірно відомі. Прикладом детермінованого радіотехнічного сигналу може бути гармонійне (синусоїдальне) коливання, послідовність або пачка імпульсів, форма, амплітуда та тимчасове положення яких заздалегідь відомо. По суті, детермінований сигнал не несе в собі ніякої інформації і практично всі його параметри можна передати по каналу радіозв'язку одним або декількома кодовими значеннями. Іншими словами, детерміновані сигнали (повідомлення) по суті не містять інформації, і немає сенсу їх передавати. Вони зазвичай використовуються для випробувань систем зв'язку, радіоканалів або окремих пристроїв.
Детерміновані сигнали поділяються на періодичніі неперіодичні (імпульсні). Імпульсний сигнал – це сигнал кінцевої енергії, істотно відмінний від нуля протягом обмеженого інтервалу часу, порівнянного з часом завершення перехідного процесу у системі, на яку цей сигнал призначений. Періодичні сигнали бувають гармонійними, тобто містять лише одну гармоніку, і полігармонічними, Спектр яких складається з безлічі гармонійних складових. До гармонійних сигналів відносяться сигнали, що описуються функцією синуса чи косинуса. Решта всіх сигналів називаються полігармонічними.
Випадкові сигнали- це сигнали, миттєві значення яких у будь-які моменти часу невідомі і не можуть бути передбачені з ймовірністю, що дорівнює одиниці. Як не парадоксально на перший погляд, але сигналом, що несе корисну інформацію, може бути лише випадковий сигнал. Інформація в ньому закладена в безлічі амплітудних, частотних (фазових) або кодових змін сигналу, що передається. Насправді будь-який радіотехнічний сигнал, у якому закладено корисна інформація, має розглядатися як випадковий.
4. У процесі передачі інформації сигнали можуть бути піддані тому чи іншому перетворенню. Це зазвичай відбивається у тому назві: сигнали модульовані, демодульовані(детектовані), кодовані (декодовані), посилені, затримані, дискретизовані, квантованіта ін.
5. За призначенням, яке мають сигнали в процесі модуляції, їх можна розділити на модулюючі(первинний сигнал, який модулює несуче коливання) або модульовані(Несуче коливання).
6. Щодо того чи іншого виду систем передачі інформації розрізняють телефонні, телеграфні, радіомовні, телевізійні, радіолокаційні, керуючі, вимірювальніта інші сигнали.
Розглянемо тепер класифікацію радіотехнічних перешкод. Під радіотехнічною перешкодоюрозуміють випадковий сигнал, однорідний з корисним і чинний одночасно з ним. Для систем радіозв'язку перешкода – це будь-який випадковий вплив на корисний сигнал, що погіршує вірність відтворення повідомлень, що передаються. Класифікація радіотехнічних перешкод можлива також із низки ознак.
1. За місцем виникнення перешкоди ділять на зовнішніі внутрішні. Основні їхні види вже були розглянуті в лекції №1.
2. Залежно від характеру взаємодії перешкоди із сигналом розрізняють адитивніі мультиплікативніперешкоди. Адитивною називається перешкода, яка підсумовується із сигналом. Мультиплікативною називається перешкода, яка перемножується із сигналом. У реальних каналах зв'язку зазвичай є і адитивні, і мультиплікативні перешкоди.
3. За основними властивостями адитивних перешкод можна розділити на три класи: зосереджені за спектром(вузькосмугові перешкоди), імпульсні перешкоди(зосереджені в часі) та флуктуаційні перешкоди(Флуктуаційні шуми), не обмежені ні в часі, ні за спектром. Зосередженими по спектру називають перешкоди, основна частина потужності яких знаходиться на окремих ділянках діапазону частот, менших за смуги пропускання радіотехнічної системи. Імпульсною перешкодою називається регулярна чи хаотична послідовність імпульсних сигналів, однорідних із корисним сигналом. Джерелами таких перешкод є цифрові та комутуючі елементи радіотехнічних ланцюгів або пристроїв, що працюють поряд з ними. Імпульсні та зосереджені перешкоди часто називають наведеннями.
Між сигналом і перешкодою відсутня важлива різниця. Більше того, вони існують у єдності, хоч і протилежні за своєю дією.